Question

Alguém me ajuda pelo amor de Deus
(n+1)! + n! = 24(n-1)!

Answer 1

Olá! 

Não se preocupe, vamos fazer passo a passo! 

Note que temos fatoriais, basta desenvolvermos de forma leve e tranquila... 

(n + 1)! + n! = 24 . (n - 1)!            

(n - 1)! tá multiplicando passa pra cá dividindo ... 

(n + 1)! + n! 
---------------  =  24 
   (n - 1)!                      

Agora basta abrir os fatoriais ... 

(n + 1).n.(n -1)! + n. (n - 1)! 
-----------------------------------    =   24 
              (n - 1)!         

Corto todos os (n - 1)! , e fica ... 

(n + 1) . n + n  =  24 

n² + n + n = 24 

n² + 2n = 24 

n² + 2n - 24 = 0           ( Equação do segundo grau) 

Δ = 4 + 96 

Δ = 100 

n = (-2 +- √100)/2                               (desconsidero o - √100) 

n = (-2 + √100)/2

n = (-2 + 10)/2 

n = 8/2 

n = 4 <------- Resposta. 

Viu que não é tão complicado?... Basta resolver com calma passo a passo. 



(Estude um pouco sobre fatoriais)                                                            ok