em uma enquete no centro olímpico foram entrevistados alguns atletas e verificou-se que 300 praticam natação,250praticam atletismo e 200praticam esgrima.Alem Disso,70atletas Praticam natação e Atletismo,65praticam Natação e esgrima e 105Praticam atletismo e esgrima,40praticam os tres esportes e 150não praticam nenhum dos 3 esportes citados.nessas condições o número de atletas entrevistados foi?
Respostas
Natação = N Atletismo =A Esgrima = E
N= 300 A= 250 E = 200
N e A = 70 N e E = 65 A e E = 105 N, A e E = 40
nenhum = 150
Agora subtraia 40 de:
N= 300 - 40 = 260 A= 250 - 40 = 210 E= 200- 40 = 160
N e A = 70 - 40 = 30 N e E = 65 - 40 = 25 A e E = 105 - 40 = 65
agora subtraia N dos valores somados de N e A mais N e E para saber somente o valor de N
subtraia A dos valores somados de N e A mais A e E para saber somente o valor de A
subtraia E dos valores somados de N e E mas A e E para saber somente o valor de E
ficara assim:
N = 205 A = 115 E = 70
somando então:
30 + 25 + 65 + 205 + 115 + 70 + 40 + 150 = 700
700 é o total de entrevistados
O número de atletas entrevistados foi 700.
Vamos montar o diagrama de Venn da situação descrita no enunciado.
Se 40 atletas praticam os três esportes, então:
105 - 40 = 65 atletas praticam somente atletismo e esgrima;
65 - 40 = 25 atletas praticam somente natação e esgrima;
70 - 40 = 30 atletas praticam somente natação e atletismo;
200 - 65 - 40 - 25 = 70 atletas praticam somente esgrima;
250 - 65 - 40 - 30 = 115 atletas praticam somente atletismo;
300 - 30 - 40 - 25 = 205 atletas praticam somente natação.
Com a informação de que 150 atletas não praticam nenhum dos três esportes citados, obtemos o diagrama de Venn abaixo.
Para sabermos o número de atletas entrevistados, basta somar os valores que aparecem no diagrama de Venn.
Assim, concluímos que o total de entrevistados é:
T = 115 + 65 + 70 + 30 + 40 + 25 + 205 + 150
T = 700.
Para mais informações sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113
