Question

a soma dos cinco primeiros termos de uma PA vale 15 e o produto desses termos é zero. sendo a razão da PA um número inteiro e positivo, o segundo termo dessa sequência vale

a)0.
b)1.
c)2.
d)3.
e)4.

Answer 1

a1 = x - 2r
a2 = x - r
a3 = x
a4 = x + r
a5 = x + 2r

(x - 2r) + ( x - r ) + x  + ( x + r) + ( x + 2r ) = 15
5x    = 15
x = 3 *****  logo  a3  =   3

logo  temos
a1 = 3 - 2r
a2 =3 - r
a3 = 3  *******
a4 = 3 + r
a5 = 3 + 2r 

Temos  que   a3 =   3 ****
Nota  explicativa  ***se o Produto = a zero  um dos termos será  a zero
a1 ou   a2  ou  a4 ou a5  será  = a zero  pois a3 = 3 ***
a1 + 2r  = 3   (  a3)
testando  a1 = 0  e  a3 = 3
0 + 2r  = 3
2r = 3 - 0
2r = 3
r = 3/2 *** não serve exercicio pede numero inteiro e positivo

testando  a2 = 0  e a3 = 3
PA[  -3 , 0, 3, 6, 9  ]  *********  supondo esta PA com 0 no termo 2
r = 0 - ( - 3)  ou  0 + 3 = 3 ***  resposta  ( d ) ****

testando  a4 =  0  e a3 = 3
PA { 9, 6, 3, 0 }  Supondo esta PA com 0 no termo 4
r = 6 - 9 = - 3 ****** não serve  deve ser positivo ***

testando a5 = 0  e a3 = 3 
PA = {6 , 4,5 ,3, 1,5  0 }  Supondo esta  PA  com 0 no termo 5
r = 4,5 - 6 = - 1,5 ***  não serve  deve ser positivo