Question

calcule o raio da circunferência inscrita e o raio da circunferência circunscrita num quadrado com 10 cm de lado.

Answer 1

Circunferência inscrita = dentro do quadrado.
Como a circunferência está dentro do quadrado e o lado mede 10 cm, logo o raio é igual a metade do lado do quadrado: 10/2=5cm.

Circunferência circunscrita = fora do quadrado
Como a circunferência está fora do quadrado e o lado mede 10 cm, logo o raio é igual a diagonal do quadrado.
a diagonal do quadrado é = L√2, como o lado mede 10 cm, a diagonal é 10√2cm e o raio é a metade: 10√2/2 = 5√2cm.
ou, aplicando Pitágoras
a²=b²+c²
a²=10²+10²
a²=100+100
a=√200                      mmc 200 = √2²x2x5² = 10√2
a=10√2cm
raio = 10√2/2 = 5√2cm

Espero ter lhe ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como a circunferência está inscrita no quadrado, a diagonal do quadrado corresponde ao diâmetro da circunferência.

Teorema de Pitágoras

D²=lado²+lado², onde D é o diâmetro

D²=2.lado²

D=√2.lado²

D=lado√2

D=10√2 cm

D=2R , onde R é o raio

10√2=2R

R=5√2 cm