Question

três pedreiros constroem uma casa em 180 dias. mantendo o mesmo ritmo de trabalho, em quantos dias o dobro de pedreiros construiria a mesma casa?

Answer 1

Olá

Primeiro precisamos ter em mente que, se colocarmos mais pedreiros para trabalhar, o número de dias irá diminuir, pois o trabalho é terminado mais rapidamente se temos mais mão de obra disponível.

Nossa situação atual é:

pedreiros            dias
      3                   180     

Se dobrarmos o número de pedreiros ficamos com:

pedreiros                     dias
   3 x 2                           ?


Como dobramos o número de pedreiros, ou seja, temos mais gente trabalhando, o número de dias tem que diminuir, como multiplicamos por 2 o número de pedreiros, logo, dividiremos por 2 o número de dias, então:

pedreiros         dias
3x2= 6             180/2= 90

Logo a casa estará pronta em 90 dias se o número de pedreiros for dobrado.

Boa tarde! :)

Answer 2

São necessários 90 dias.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que temos grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior o número de pedreiros trabalhando na residência, menor será o tempo necessário para construí-la. Por isso, vamos aplicar uma regra de três inversa para calcular em quantos dias o dobro de pedreiros construiria a mesma casa. Portanto:

$3-x \\ 6-180 \ dias \\ \\ 6x=3\times 180 \\ \\ x=90 \ dias$

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