Question

Construa a Matriz A= (aij)2x2 tal que aij= { i², <--> i diferente j i + j, <--> i = j } ME AJUDEM

Answer 1

Basta você ter em conta o fato de que a letra i refere-se à linha em que o elemento se encontra, ao passo que a letra j é relativa à coluna do elemento. O elemento situado na primeira linha (i = 1) e na primeira coluna (j = 1) da matriz, portanto, terá notação $a_{11}$, ao passo que um elemento situado na segunda linha e na primeira coluna, por sua vez, terá notação $a_{21}$.

Conhecendo os valores de i e j, você pode deduzir qual das duas leis fornecidas pelo enunciado se aplicam àquele elemento. No caso de $a_{11}$, por exemplo, temos i = 1 e j = 1, ou seja, i = j. Sendo assim, para descobrir o valor de $a_{11}$, devemos aplicar a segunda lei, i + j. Portanto,

$a_{11} = i+j=1+1=2$

Esse é o valor de $a_{11}$. Em seguida, para descobrir o valor do elemento $a_{21}$, por sua vez, observamos que i $\neq$ j, de sorte que devemos aplicar a primeira das relações fornecidas pelo exercício.

$a_{21}=i^2 =2^2 =4$

Basta repetir esse raciocínio para encontrar os valores dos elementos $a_{12}$ e $a_{22}$. No fim das contas, você deve encontrar a matriz M, tal que

$M = \left[\begin{array}{ccc}2&1\\4&4\end{array}\right]$

Answer 2

Olá!

Temos:

$Matriz\:A = (a_i_j)_2_x_2$

$\left[\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22} \end{array}\right]$

Sendo:

i² para i ≠ j  

i + j para i = j  

Temos:

$a_{11} = i + j = 1 + 1 = 2$

$a_{12} = i^{2} = 1^{2} = 1$

$a_{21} = i^{2} = 2^{2} = 4$

$a_{22} = i + j = 2+2 = 4$

Então, a $Matriz A = (a_i_j)_2_x_2$

$\left[\begin{array}{cc} 2 & 1\\ 4 & 4 \end{array}\right]$

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Espero ter ajudado! =)