Question

Para fabricar 1600m de tecido com largura de 1,80m, uma fábrica consome 320kg de fio. Qual é a quantidade necessária para produzir 2100m do mesmo tecido, com a largura de 1,50m?

Answer 1

 tecido        largura      kg
1600           1,80         320
 2100          1,50          x

Se aumenta a quantidade de metros de tecido, aumentam os kg.Grandezas DIRETAMENTE proporcionais.
Se diminui a largura do tecido, são necessários menos kg.Grandezas INVERSAMENTE proporcionais.

320   =   1600. 1,50
 x            2100 .1,80

320  =  2400
 x         3780
2400x = 1209600
x = 1209000/2400
x = 504 kg

Answer 2

São necessários 504 kg de fio.

Faremos uma regra de três composta, relacionando as grandezas em questão.

TECIDO  LARGURA  MASSA

 1600          1,80          320

 2100          1,50            x

Se tivermos mais metros de tecido, precisaremos de mais massa de fio. Logo, essas grandeza são diretamente proporcionais.

1600/2100 = 320/x

Se tivermos menos largura no tecido, precisaremos de menos massa de fio. Logo, essas grandezas são inversamente proporcionais.

1,50/1,80 = 320/x

Montando a regra de três, temos:

320/x = 1600/2100 · 1,50/1,80

320/x = 16/21 · 0,5/0,6

320/x = 8/12,6

320/x = 4/6,3

4·x = 320·6,3

4x = 2016

x = 2016/4

x = 504