Question

obtenha a fração geratriz das dizimas periodicas de 5,2555...

Answer 1

2,25555... = $\frac{225 - 22}{90} = \frac{203}{90}$

coloca a vírgula até o número que se repete, fica 225, subtrai pelos números que não repete, puxe a virgula até esse numero que não repete, fica 22 (o 2 está depois da vírgula mas não repete...
tudo isso dividido por, como existe um numero depois da virgula que não se repete, acrescente junto ao 9 (no denominador um 0), se for 2 números que não se repete então dois zeros...
Caso mais de um número se repita, coloque dois 9 no denominador...

Outros exemplos:

0,333... = $\frac{3-0}{9} = \frac{1}{3}$

1,222... = $\frac{12 - 1}{9} = \frac{11}{9}$

0,0555...= $\frac{5-0}{90} = \frac{5}{90}$

2,42323... = $\frac{2423-24}{990} = \frac{2399}{990}$