Question

Reduza as expressoes a sua forma mais simples.Depois faça a fatoração do resultado obtido em cada item.
a. (x+2)² - 4(x+10)

b. (x+1) (x-1) + 4x+5

c.15x²/5 - 12x/2 + 21/7

Answer 1

$a) \\ \\ (x + 2)^2 - 4(x + 10) \\ \\ x^2 + 4x + 4 - 4x - 40 \\ \\=> x^2 - 36$

Fatorando:

$x^2 - 36 => (x - 6)(x + 6)$

============

$b) \\ \\ (x + 1)(x - 1) + 4x + 5 \\ \\ x^2 - 1 + 4x + 5 \\ \\ => x^2 + 4x + 4$

Fatorando:

$x^2 + 4x + 4 => (x + 2)(x + 2) => (x + 2)^2$

===========

$c) \\ \\ \dfrac{15x^2}{5} - \dfrac{12x}{2} + \dfrac{21}{7} \\ \\ \\ 3x^2 - 6x + 3$

Fatorando

$3x^2 - 6x + 3 => 3(x - 1)(x -1) \\ \\ 3 (x - 1)^2 \\ \\ \\ \dfrac{ 3 (x - 1)^2}{3} \ => \ (x - 1)^2$