Question

Uma bala de canhão é lançada a partir do solo, descrevendo um arco de parábola com altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos) decorrido após o lançamento, pela lei: h(t) = 40t − 5t2. Nessas condições, está correto afirmar que o tempo decorrido desde o lançamento até ela tocar novamente o solo é, em segundos, igual a

Answer 1

Ao tocar no solo h(t)=0

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$0 = 40t-5t^2$
Equação do Segundo grau
$-5t^2+40t=0$

Resolvendo a Equação
obtemos
Primeiramente dividimos ambos os lados por (-5)

$- \frac{5}{-5} t^2+ \frac{40}{-5} t=0 \\ t^2-8t=0$
A gora colocamos t em evidência
$t(t-8)=0 \\ t'=0 \\ (t''-8)=0\\ t''=8s$

Como no lançamento vertical no momento do lançamento até o solo o tempo não foi nulo, então a resposta é t=8s