Question

Com digitos { 0,1,2,3,4,5 e 6 } é possível formar números pares com três algarismo distintos, então o total de número formados é igual a:

Answer 1

hum bom ...124 356 10 3 números

Answer 2

Queremos formar números pares de três algarismos distintos,com os dígitos 0,1,2,3,4,5 e 6.Com tudo,temos:

números pares terminados em 0

_ _0

Sabemos que temos apenas uma possibilidade para o último (que é o próprio zero),e para o primeiro e o segundo temos,5 e 6,respectivamente.Multiplicando as possibilidades,temos:

6x5x1=30 números pares de três algarismos,terminados em zero e com todos os dígitos distintos.

Números pares terminados em 2

_ _ 2

Temos 6 possibilidades para o segundo (0,1,3,4,5 e 6) e 4 possibilidades para o primeiro(pois o zero não pode ocupar a primeira posição,porque queremos números de três algarismos e nem o 2,pois já foi utilizado,e nem um suposto dígito já utilizado na segunda posição) e apenas uma para o terceiro (o próprio 2).Multiplicando tudo,temos:

6x4x1=24 números pares de três algarismos distintos e terminados em 2.

O mesmo vale para os números pares terminados em 4 e 6,procederemos do modo análogo ao cálculo dos números pares terminados em 2 e com isso teremos 24 números pares terminados em 4 e 24 terminados em 6.

O total “T” é a soma de todas as quantidades obtidas separadamente,ou seja:

T=30+24+24+24
T=72+30
T=102


Abraço!!