Question

(PUC-RJ-adaptado) Um carro de massa m=1000 kg realiza uma curva de R=20 m com velocidade angular ω=20 rad/s .A força centrípeta atuando no carro, em Newtons, vale:

Answer 1

Olá!

Temos como dados do enunciado que: a massa do carro m= 1000 kg, a curva do trajeto realizado pelo carro possui raio R= 20 metros e a velocidade angular do carro é de ω=20 rad/s. Para calcular a força centrípeta atuando no carro, sabemos pela relação da Segunda Lei de Newton que:

F= m * a

No entanto, a aceleração em questão, é a aceleração centrípeta, para o Movimento Circular Uniforme, dada por: acp= $\frac{V^{2}}{R}$.

A velocidade V também pode ser escrita como V= ω * R, onde podemos utilizar os dados fornecidos pelo enunciado, então:

Fcp= m * acp

Fcp= m * $\frac{(omega*R)^{2}}{R}$

Simplificamos o $R^{2}$ do numerador com o R do denominador e ficamos com:

Fcp= m * $omega^{2} * R$

Fcp= 1000 * $20^{2}$ * 20

Fcp= 8 000 000 Newtons = 8 * $10^{6}$ Newtons

Portanto, a força centrípeta atuando no carro vale 8 * $10^{6}$ Newtons.