Question

Sabendo que a//b//c. Determine o valor de X
Com cálculos é mim explica por favor

Answer 1

Boa noite!

Bom, parece difícil, mas é simples...

Nós vamos usar o Teorema de Tales (Proporção) e o conceito de retas paralelas cortados por transversais, que se resumo em dizer que as medidas das retas são proporcionais entre si.. (Ver anexo - Conceito)

No caso pela letra A, usando a regrinha do anexo, nós podemos montar a seguinte equação:

$\frac{5}{12} = \frac{x}{x+2}$

Como é proporção, nós multiplicamos cruzado: (Ver anexo - Multiplicação)

Ficando:

$5*(x+2) = 12x$

Agora é só desenvolver o cálculo:

$5x + 10 = 12x$
$5x -12x = -10$
$-7x = -10$

Multiplicarei por -1 tudo, para assim ficar positivo

$7x = 10$
$x = \frac{10}{7}$

Achamos o x

Podemos agora achar a medida da reta de baixo que é x + 2

$\frac{10}{7} + 2$

Faz MMC

$\frac{10 + 14}{7}$
$\frac{24}{7}$

Prontinho!

Resolvemos a letra a

Agora a letra b segue o mesmo raciocínio, só que as retas estão cruzadas, precisamos descruzá-las, desse modo: (Ver anexo - Letra B)

Obs: eu girei a figura no sentido horário, pra ficar certinho..

Assim, usando a regrinha de proporção temos essa equação:

$\frac{8}{24} = \frac{6}{x+4}$

De novo, multiplica cruzado:

$8*(x+4) = 24*6$
$8x + 32 = 144$
$8x = 144 - 32$
$8x = 112$
$x = \frac{112}{8}$
$x = 14$

Prontinho, achamos o x, a outra medida como é x + 4 agora fica 14 + 4 sendo igual a 18

Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pode perguntar!
Deus abençoe!

Answer 2

Resposta:

X = -6

Explicação passo-a-passo:

9           x

------  x ------

12        x+2

9 (x+2)= 12x

9x `+ 18 = 12x

9x - 12x = -18

-3x = -18

x = -3

    ------

    -18

x = -6

_________________

x+2

-6+2= -4

__________________

 8          6

------ x  -------

24       x-24

8(x-24) = 144

8x - 192 = 144

8x = 144 - 192

8x = -48

x = -48

     ------

       8

x=-6