Question

Em um concurso de 120 questoes, cada resposta certa vale 4, e cada respota errada, -1.Um candidatado aluno, que resolve todas as questoes,e obteve 85 pontos.Quantas questoes acertou?

Answer 1

Oi andrielijung,

Chamaremos de C a quantidade de questões que o candidato acertou e de E a quantidade de questões que ele errou.

Como existem 120 questões, podemos dizer que a soma da quantidade de acerto (C) com a quantidade de erro (E) é 120. Isto é:
$C+E=120$

Já que sabemos o peso de cada acerto e erro, e ainda sabendo a nota final que esse candidato tirou, vamos dizer que a quantidade de acertos (C) multiplicada pelo peso (4), somado com a quantidade de erros (E) multiplicado pelo peso (-1) é necessariamente igual a 85:
$4C-E=85$

Note que temos um sistema com 2 equações. Pra resolve-lo, vamos isolar E na primeira equação e substituir seu valor parcial na segunda equação:
$E = 120-C \\ \\ 4C-(120-C)=85 \\ 4C -120+C=85\\ 5C= 85+120 \\ \boxed{C = 41}$

Logo, esse candidato acertou 41 questões.

Bons estudos!