Question

Qual a medida de um ângulo interno de um polígono regular que tem 35 diagonais?

Answer 1

O número "d" de diagonais está relacionada com o número "n" de lados de um polígono pela fórmula:
$\boxed{d=\frac{n(n-3)}{2}}$
Neste caso:
$35=\frac{n(n-3)}{2} \\ \\ n(n-3)=70 \\ \\ n^2-3n-70=0$
A solução positiva desta equação é 10
Logo o polígono é um decágono.

A medida "a" do ângulo interno de um polígono de "n" lados é dada por:
$\boxed{a=\frac{180(n-2)}{n}} \\ \\ \boxed{a=\frac{180.(10-2)}{10}=18.8=144^o}$

Answer 2

Resposta:

a resposta correta é 144*

Explicação passo-a-passo:

também quero pontos ;-;