Question

1) Uma bola de basquete é arremessada por um jogador para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por h(x)= -2x^2+8x, em que a altura, em metros, e x o tempo, em segundos.

a) Qual foi a altura máxima atingida por esta bola?
b) Em que instante a bola atingiu a altura máxima?

Answer 1

$h(x)= -2x^2+8x$

a) $\Delta= b^{2} -4ac= 8^{2} -4.(-2).0=64+0=64$

$h_{max} = \dfrac{-\Delta}{4a} = \dfrac{-64}{4.(-2)} = \dfrac{-64}{-8} =8$ $\text{metros}$

b) $-2x^2+8x=8$

$-2x^2+8x-8=0$

$2x^2-8x+8=0$

$x^2-4x+4=0$

$(x-2)^{2} =0$

$x-2=0$

$x=2$ $\text{segundos}$