assinale a alternativa em que o numero é irracional (A)21,32323...(B)17,020103.(C)4,4444(D)1,010010001.(E)0,3333...
Respostas
Geralmente, os números irracionais são aqueles números "que não tem fim". Contudo, devemos analisá-los e ver se não trata-se de uma dízima periódica, pois as dízimas são números racionais.
Para isso, devemos analisar se existe um padrão nas casas após a vírgula, que chamamos de período.
Vamos analisar as alternativas:
a) O número é racional, pois é uma dízima periódica de período 32. Ou seja, não é irracional.
b) O número é irracional, pois não existe uma padrão após a vírgula.
c) O número é racional, pois é uma dízima periódica de período 4. Ou seja, não é irracional.
d) O número é irracional, pois não existe uma padrão após a vírgula.
e) O número é racional, pois é uma dízima periódica de período 3. Ou seja, não é irracional.
Portanto, as alternativas com números irracionais são B e D.
Os números irracionais são:
(B)17,020103 e (D) 1,010010001
Os conjuntos numéricos são coleções de números que possuem características semelhantes. Existem vários conjuntos:
- Conjunto dos Números Naturais
- Conjunto dos Números Inteiros
- Conjunto dos Números Racionais
- Conjunto dos Números Irracionais
- Conjunto dos Números Reais
O conjunto dos números racionais é formado por qualquer número que possa ser escrito na forma de fração, onde o numerador e o denominador são números inteiros.
O conjunto dos números irracionais engloba os números decimais, entretanto, não periódicos e inexatos. A representação desse conjunto é feito por I.
Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....}.
Assim, temos:
a) 21,32323... é racional, dízima periódica.
b) 17,020103 é irracional, pois se caracteriza como não periódico e inexato.
c) 4,4444 é racional, dízima periódica.
d) 1,010010001 é irracional, pois pois se caracteriza como não periódico e inexato.
e) 0,3333... é racional, dízima periódica.
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