Question

voltando a falar da representação geral de uma PA de razão r: a1, a2, a3,a4,a5,...,an o que voce pode afirmar sobre como a2 foi obtido?

Answer 1

Uma PA, ou progressão aritmética, é uma sequência de números crescente ou decrescente com razão r.

Neste caso, temos uma PA finita com n elementos.

O termo a2 pode ser obtido de diversas formas:

- Em função de a1:
Conhecido o primeiro termo e a razão, o termo a2 é dado por a1 + r.
Também é possível encontrar a2 ou qualquer outro elemento utilizando a fórmula do termo geral: an = a1 + (n - 1)r.

- Em função de a3:
Conhecido o terceiro termo e a razão, o termo a2 é dado por a3 - r.

- Em função da soma dos termos:
A soma dos termos da PA é dada por Sn = (a1 + an)n/2.
Conhecendo a razão r, temos que a1 = a2 - r.
Conhecido o valor da soma, do último termo e do número de termos, podemos encontrar a2:
Sn = (a2 - r + an) n/2
a2 = 2Sn/n + r - an