Question

dados os polinomios:p(a)=3a5-2a4+3a-1
v(a)=4a3-2a2-a
n(a)=3a5-2a+1 
calcule
a)2p(a)-3v(a)
b)4.(p(a)-2n(a))
c)5p(a)-v(a)-5n(a)

Answer 1

a)
$2p(a)-3v(a)=2.(3a^5-2a^4+3a-1)-3(4a^3-2a^2-a) \\ \\ 2p(a)-3v(a)=6a^5-4a^4+6a-2-12a^3+6a^2+3a \\ \\ \boxed{2p(a)-3v(a)=6a^5-4a^4-12a^3+6a^2+9a-2}$

b)
$4.(p(a)-2n(a))=4[3a^5-2a^4+3a-1-2(3a^5-2a+1)] \\ \\ 4.(p(a)-2n(a))=4[3a^5-2a^4+3a-1-6a^5+4a-2] \\ \\ \boxed{4.(p(a)-2n(a))=4[-3a^5-2a^4+7a-3]=-12a^5+8a^4+28a-12}$

c)
$5p(a)-v(a)-5n(a)=5(3a^5-2a^4+3a-1)-(4a^3-2a^2-a)-5(3a^5-2a+1) \\ \\ 5p(a)-v(a)-5n(a)=15a^5-10a^4+15a-5-4a^3+2a^2+a-15a^5+10a-5 \\ \\ \boxed{5p(a)-v(a)-5n(a)=-10a^4-4a^3+2a^2+26a-10}$

Answer 2

a)2p(a)-3v(a)
  2(3a5-2a4+3a-1) - 3(4a3-2a2-a)
   6a5 - 4a4 + 3a - 2 - 12a3 + 6a2 + 3a
   6a5 - 4a4 - 12a3 + 6a2 + 6a - 2

b)4.(p(a)-2n(a))
   4.[3a5-2a4+3a-1 - 2.(3a5-2a+1)]
4[ 3a5-2a4+3a-1 - 6a5 + 4a - 2 ]
    4[ - 3a5 - 2a4 + 7a - 3 ]
     - 12a5 - 8a4 + 28a - 12
 
c)5p(a)-v(a)-5n(a)
  5(3a5-2a4+3a-1 - (4a3-2a2-a) - 5(3a5-2a+1)
   15a5 - 10a4 + 15a - 5 - 4a3 + 2a2 + a - 15a5 + 10a - 5 
       
       0a5 - 10a4 -4a3 + 2a2 + 26a - 10