Question

as placas dos automoveis são formadas por tres letras seguidas de quatro algarismo na cidade micheles as placas so podem ser vformadas por algarismos pares (0,2,4,0,8 e as letras nome da propria cidade sem repetição quantas placas distintas possui nessa cidade?

Answer 1

Supondo que não seja permitido repetir letras e nem números,temos:

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Temos 7 possibilidades para a primeira letra (pois a palavra Micheles tem 8 letras,e uma repetida uma única vez)

Temos 6 possibilidades para a segunda letra (pois não podemos repetir letra)

Temos 5 possibilidades para a terceira letra (pois não podemos repetir letra)

Para as letras temos:

7x6x5=210 possibilidades

Poderíamos encontrar esse valor através do arranjo de 7 elementos,tomados 3 a 3,ou seja:

A7,3=7!(7-3)!=7!/4!=7x6x5x4!/4!=7x6x5=210 possibilidades


Para os números (0,2,4,6 e 8) temos:

Temos 5 possibilidades para o primeiro algarismo (que são todos os dígitos disponíveis).

Temos 4 possibilidades para o segundo algarismo (pois não podemos repetir dígitos).

Temos 3 possibilidades para o terceiro algarismo (pois não podemos repetir dígitos).

Temos 2 possibilidades para o quarto algarismo (pois não podemos repetir dígitos)


Para os números temos:

5x4x3x2=120 possibilidades

Poderíamos encontrar esse valor através do arranjo de 5 elementos,tomados 4 a 4,ou seja:

A5,4=5!/(5-4)!=5!/1!=5!=5x4x3x2x1=120 possibilidades

Vamos chamar a quantidade de placas distintas na cidade de “Q”,com isso temos que:

Q=120x210 placas
Q=25200 placas

Pelo que interpretei,acredito que seja assim.


Abraçoss!!