Question

Os dois triangulos sao retangulos e eu quero saber o valor da hipotenusa do direito

Answer 1

Sabemos da figura acima (figura em anexo,juntamente ao enunciado da questão),que os ângulos “alfa” e “beta” são complementares,pois

alfa+beta+90 graus=180 graus
alfa+beta=180 graus-90 graus
alfa+beta=90 graus (i)

(O que prova que eles são complementares,pois a soma de suas medidas é 90 graus)

Sabemos da equação (i) que:

alfa+beta=90 graus
alfa=90 graus-beta

(Se dois valores são iguais,então o cosseno de um deles também é igual ao cosseno do outro)

cos(alfa)=cos(90 graus-beta)
cos(alfa)=sen(beta) (ii)

(lembrando da trigonometria que “senx=cos(pi/2-x)”,para todo “x” real)

Sabemos que cos(alfa)=4/5,substituindo em (ii) temos:

4/5=sen(beta)
sen(beta)=4/5

Conhecendo o valor de “sen(beta)”,temos:

sen(beta)=24/x
4/5=24/x
4x=24.5
4x=120
x=120/4
x=30 u.c.


Abraçoss!!