Question

Fuvest raiz terceira de 2^28+2^30/10 ajuda aiiii

Answer 1

Fuvest raiz terceira de 2^28+2^30/10 ajuda aiiii

∛2²⁸ + 2³⁰/10   mesmo que

    2²⁸ + 2³⁰
∛---------------
       10

     2²⁸(1 + 2²)
∛-------------------
          10
   
     2²⁸(1 + 4)
∛----------------
         10
     
      2²⁸(5)
∛-------------
         10

      2²⁸
∛-----------
       2                     ( atenção 2 = 2¹)

       2²⁸
∛ ------------
         2¹

    2¹(2²⁷)
∛----------
     2¹(1)       elimina AMBOS 2¹

          2²⁷
  ∛-------------
          1

∛2²⁷  = 2²⁷/₃ = 2⁹   (resposta)

     

Answer 2

$\ \ \sqrt[3]{ \frac{ 2^{28} +2^{30} }{10} } \\ \\= \sqrt[3]{ \frac{ 2^{28} +2^{28}\cdot2^{2} }{10} } \\ \\= \sqrt[3]{ \frac{ 2^{28} \cdot(1+2^{2}) }{10} } \\ \\= \sqrt[3]{ \frac{ 2^{28} \cdot(1+4) }{10} } \\ \\= \sqrt[3]{ \frac{ 2^{28} \cdot5}{10} } \\ \\= \sqrt[3]{ 2^{28}\cdot\frac{ 5^{:5} }{10_{:5}} } \\ \\= \sqrt[3]{ 2^{28}\cdot\frac{ 1}{2} } \\ \\= \sqrt[3]{ 2^{28}\cdot2^{-1}} \\ \\= \sqrt[3]{ 2^{28+(-1)}} \\ \\= \sqrt[3]{ 2^{27}} \\ \\= 2^{ \frac{27}{3}} \\ \\= 2^9 \\ \\= 512$