Question

obtenha uma PA crescente formada numeros inteiros e consecutivos de modo que a soma de seus cubos seja igual ao quadrado de sua soma

Answer 1

Seja a PA = (x-1), x, (x+1), onde x pertence a Z 

então temos: 

(x-1)³ + x³ + (x +1)³ = (x-1+x+x+1)² 
x³-3x²+3x-1+x³+x³+3x²+3x+1 = 9x² 
3x³+6x = 9x² 
x³+2x = 3x³ 
x³-3x²+2x = 0 
x(x²-3x+2) = 0 
x(x-1)(x-2) = 0 

Daí temos que x = 0, x = 1 e x = 2 

Substituindo o x em PA = (x-1), x, (x+1), temos: 

três possíveis PA 

1º PA {-1,0,1} 
2º PA {0, 1, 2} 
3º PA {1, 2, 3}

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: