Question

Considere uma máquina cujo sistema de representação de números é definido por: base 10, 3 dígitos na mantissa (t=3) e expoentes no intervalo (-2,1).

Quantos números podemos representar neste sistema?
Qual o menor número representável nesta máquina?

Answer 1

essa é uma pergunta de análise combinatório, mas  ... vá  lá.

A mantissa pode ter 10³ valores distintos o que dá 1000 valores distintos

cada um desses valores distintos da mantissa pode ser combinado com cada um dos valores do expoente. No caso, o expoente pode assumir os valores
-2, -1, 0 e 1  ou seja, sao 4 possibilidades

Então temos 1000 valores distintos combinados com 4 expoentes distintos, portanto, teremos 1000 * 4 = 4000 possibilidades distintas.

Aí vem a pergunta : quantos números podemos representar nesse sistema ?  4000 ? Sim ... e não .. 

Observe

1 elevado * 10 elevado a 0  = 1 
10 elevado * 10 elevado a -1 = 1
100 elevado * 10 elevado a -2  = 1 
Entao temos 3 formas de mostrar o valor 1
com o 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 acontece a mesma coisa

Answer 2

Resposta:

-0,222x10-2.