Question

Em um teste para uma nova modalidade de corrida tripla, uma equipe de três corredores deve se revezar da seguinte forma: O primeiro percurso é feito de motocicleta, em um rali, por um membro da equipe; O segundo percurso deve ser feito de bicicleta, numa corrida em estrada, por outro membro da equipe; O terceiro percurso é feito a pé, em uma pista urbana, pelo último membro da equipe. Considerando que o primeiro atleta correu metade do percurso total mais 37 km; o segundo atleta correu metade do que faltava mais 27 km; o terceiro atleta correu metade do restante mais 17 km, pisou em falso, se machucou e saiu da corrida a 2 km do seu fim, qual a distância total, em km, percorrida pela equipe que completar a prova?

Answer 1

Primeiramente, vamos chamar a distância total da prova de x.

O primeiro atleta percorreu metade do percurso total mais 37 quilômetros. Ou seja: x/2 + 37. Dessa forma, restaram x/2 - 37 quilômetros de prova.

Do restante, o segundo atleta percorreu metade mais 27 quilômetros. Ou seja: (x/2 - 37)/2 + 27. Desse modo, sobraram (x/2 - 37)/2 - 27 quilômetros de prova.

Desse restante, o último atleta percorreu metade mais 17 quilômetros e saiu faltando dois quilômetros. Ou seja: [(x/2 - 37)/2 - 27]/2 + 17 + 2.

Somando os percursos percorridos pelos três atletas, temos o percurso total. Assim:

x = x/2 + 37 + (x/2 - 37)/2 + 27 + [(x/2 - 37)/2 - 27]/2 + 17 + 2

x - x/2 - x/4 - x/8 = 37 - 37/2 + 27 - 37/4 - 27/2 + 19

x/8 = 41,75

x = 334 km


Portanto, o percurso total possui 334 quilômetros.