Question

Seja uma função do tipo f(x) = ax2 + bx em que f(3) = 33 e f(2) = 12. Determine o valor de f(10).

Answer 1

Primeiro substitui na função o x por 3 e monta a 1ª equação, depois por x=2 e monta a 2ª equação e por último x=10. Vejamos:
I) f(3)=a.(3)² +b.(3) = 33;
II) f(2) = a.(2)² +b.(2) = 12;
Então fica: I) 9a +3b = 33, que dividindo os dois membros por (3), resulta em I) 3a + b =11. Na II) 4a + 2b = 12 dividindo os membros por 2 fica II) 2a + b = 6, portanto b = 6 - 2a, substituindo na primeira equação fica 3a + (6 - 2a) = 11, resultando em a = 11-6, então a = 5. Portanto  b = 6 - 2(5), daí b = -4.
f (x) = ax² + b
f (10) = 5x² -4.
f(10) = 5(10)² - 4;  f(10)= 500 - 4, f (10) = 496.