Question

Calcule a raíz das equações:

a)
${6x}^{2} - 54 = 0$
b)
$\frac{4}{5} {x}^{2} = 0$
c)
${x}^{2} + 3x = 0$
d)
$5 {p}^{2} - 20 = 0$
e)
$\frac{ {q}^{2} }{4} + 5 = 21$
f)
${ - k}^{2} + 6k = 0$

Answer 1

Boa tarde!

Primeiro vamos lembrar que equações do segundo grau têm duas raízes reais.

• a)
${6x}^{2} - 54 = 0 \\ {6x}^{2} = 54 \\ {x}^{2 } = \frac{54}{6} \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9} \\ x = + 3 \: ou \: x = - 3$


•b)
$\frac{4}{5} {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} = 0 \times \frac{5}{4} \\ {x}^{2} = 0 \\ x = \sqrt{0} \\ x = 0$


• c)
${x}^{2} + 3x = 0 \\ coloque \: o \: x \: em \: evidencia \: \\ x \times (x + 3) = 0 \\ x = 0 \: ou \: x + 3 = 0 \\ x = 0 \: ou \: x = - 3$


• d)
${5p}^{2} - 20 = 0 \\ {5p}^{2} = 20 \\ {p}^{2} = \frac{20}{5} \\ {p}^{2} = 4 \\ p = \sqrt{4} \\ p = + 2 \: ou \: p = - 2$

• e)
$\frac{ {q}^{2} }{4} + 5 = 21 \\ \frac{ {q}^{2} }{4} = 16 \\ {q}^{2} = 16 \times 4 \\ q = \sqrt{64} \\ q = + 8 \: ou \: q = - 8$

• f)

${ - k}^{2} + 6k = 0 \\ k \times ( - k + 6) = 0 \\ k = 0 \: ou \: - k + 6 = 0 \\ k = 0 \: ou \: k = 6$