Question

o ponto D externo ao segmento AB, é colinear aos pontos A e B e divide-o na razão 8/5. o ponto D está a direita ou a esquerda de B? quanto mede os segmentos AD e BD, sendo AB=18cm?

Answer 1

Olá, 
   Considerando o seguimento AB na horizontal, partindo de A até B, no sentido positivo, é fácil responder estas questões.
   O problema diz que  D é colinear, isto é, esta na mesma reta de A e B.
   Quando o problema diz que D divide em 8/5 AB, na verdade ele esta passando a informação da localidade de D em relação a A e B.
Caso a fração desse como resultado um número entre 0 e 1, diríamos que D estaria entre A e B, porém o resultado é maior que 1, com isso deduzimos que D está a direita de B.

   A distancia AD é igual a $18+ \frac{3}{5}$ da distancia AB, isto é, D está a uma distancia de $\frac{3}{5}$ da distancia AB de B.
   Agora basta calcular.

$AD=18+(\frac{3}{5}*18)=28,8. \\ \\ BD = \frac{3}{5}*18= 10,8$