Uma única força atua sobre um objeto de 5 kg que se comporta como uma partícula, de tal forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por x = 2t + 5t² −2t³, com x em metros e t em segundos. Determine o módulo do trabalho realizado pela força sobre o objeto durante o intervalo de tempo de t=0 a t=3 s.
Webberleandro:
opa, obrigado por me ajudar, so que nao consegui identificar de onde vieram os valores do primeiro, segundo e terceiro passo
Respostas
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2
Primeiro
x(3) = 10 + 45 - 54 = 1 m
Segundo
dx/dt = v(t) = 2 + 10t - 6t²
Terceiro
dv/dt = 10 - 12t = a(t)
a(3) = 10 - 36 = - 26 m/s²
Quarto
T = Fd
T = mad
T = 5 · (-26) · 1 = - 130 J
Significa que o trabalho é resistente, ou seja, a força está sendo aplicada no sentido oposto ao do movimento.
x(3) = 10 + 45 - 54 = 1 m
Segundo
dx/dt = v(t) = 2 + 10t - 6t²
Terceiro
dv/dt = 10 - 12t = a(t)
a(3) = 10 - 36 = - 26 m/s²
Quarto
T = Fd
T = mad
T = 5 · (-26) · 1 = - 130 J
Significa que o trabalho é resistente, ou seja, a força está sendo aplicada no sentido oposto ao do movimento.
Por favor nao entendi o primeiro, segundo e terceiro passo, como vc chegou a estes valores
Veja bem! T = Fdcos teta, mas o ângulo neste caso, antes de resolver o problema, ele pode ser de 90° ou de 180°, F é a força, que não temos, mas temos x(t) que representa d (o deslocamento) então primeiramente calculei x(t = 3 s) = d, a fim de jogar este resultado na formulas do trabalho, depois derivei x(t) duas vezes, sendo que a primeira derivada representa a velocidade em função do tempo [V(t)] e a segunda derivada de x(t) representa a aceleração em função do tempo [a(t)], e finalmente ...
... calculei o trabalho que a força exerce sobre o corpo.
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