Question

Questão 57 por favor

Answer 1

Olá vamos a usar a formula da dilatação volumetrica, sabendo que temos:

- Um frasco de vidro foi graduado em cm³,ou seja:

 $\\\text{dilata\c{c}\~ao de 1 }cm^3\text{ do recipiente:}$  a 15°C

-Coloca-se dentro do frasco um líquido a 15°C até atingir a marca de 500cm

- É aquecido até 95°C

- O liquido atinge a marca de 506 cm³

- O coeficiente de dilatação cúbica do vidro é = 27.10⁻⁶ °C⁻¹

Agora sabendo que a dilatação volumetrica é expressada pela formula:

$\\\\V=1+1\gamma\Delta t$

Onde

Δt = (95 - 15) °C = 80 °C 

у (frasco) =  27.10⁻⁶ °C⁻¹

Substiyuindo na formula temos o volume do frasco:

$V=1+ 1\times( 27,1* 10^{-6})\times 0,8* 10^2$

$V=1+ 27,1* 10^{-6}\times 0,8* 10^2$

$V= 1,0022 cm^3$


Agora da expressão da dilatação aparente temos:

$\\\\\Delta V_ {(ap)}=V_{o}\times\gamma_{ap}\times\Delta q$

Isolamos para encontrar y(ap), e temos:

$y_ {(ap)} = \frac{\Delta_{(Vap)}}{V_{0} * \Delta t }$

$y_ {(ap)} = \frac{(506-500) cm^3}{500cm^3* 80^oC } = 1,5 * 10^{-4} ^oC ^{-1}$


Agora sabendo que  o coeficiente de dilatação real de um líquido é igual a soma de dilatação aparente com o coeficiente de dilatação do frasco onde este se encontra, temos:

γreal = γap + γfras

Substituimos os dados e temos:

$y_ {(real)}= 1,5 * 10^{-4} ^oC ^{-1} + 27*10^{-6} ^oC^{-1}$

$y_ {(real)}= 1,77 * 10^{-4}  ^oC ^{-1}$


O volume real é dado por:

$V_{(real)}= V_{(ap)} + V_{(frasco)}$


Lembrando que $V_{(ap)} = (506 - 500) cm^3$


$V_{(real)}= 6 cm^3+  1,0022 cm^3$

$V_{(real)}= 7,0022 cm^3$