Question

Um tanque de armazenamento ou de armazenagem, o qual também é designado por reservatório, é um recipiente destinado a armazenar fluidos à pressão atmosférica ou pressões superiores a ela. Na indústria de processo, a maior parte dos tanques de armazenamento são construídos para armazenar líquidos. Assim sendo, sabe-se que uma indústria possui tanques de armazenamento de fluidos (efluentes líquidos) e um deles precisa, com urgência, de um revestimento antioxidante, que é realizado com tintas especiais, para evitar o desgaste e a corrosão. O responsável da empresa prestadora do serviço informou que o trabalho custaria R$ 50,00/m². Considerando o tanque como uma “caixa” de base quadrada, calcule o volume máximo do tanque em questão se o processo de seu revestimento custou R$ 4.800,00.

Answer 1

Boa tarde

área total

A = 4800/50 = 96 m²

lados da caixa, b b, h

A = 2*(b + b + h) = 96

2b + h = 48 

volume
V(b) = b*b*h
V(b) = b²*(48 - 2b)
V(b) = -2b³ + 48b²

Vmax

derivada

V'(b) = 96b - 6b² = 0
b = 16


Vmax = V(16) = -2*16³ + 48*16²
Vmax = 4096 m³