Question

a) “Encontrar dois números cuja soma seja 15 e cujo produto seja 14”
x+y=15 e x.y=14

Answer 1

x= 1, y = 14

x+y = 1+14 = 15

x.y =1.14 =14  ou

x=14 , y=1

x+y = 14+1 = 15
xy = 14.1 = 14

Answer 2

 $\left \{ {{x+y=15} \atop {x.y=14}} \right.$

1º) Você escolhe uma das equações dadas na questão e isola uma das variáveis:

x + y = 15
x = 15 - y

2º) Depois pega a outra equação e substitui a variável que você escolheu com o resultado encontrado da sua isolação:

x . y = 14
(15 - y) . y = 14
15y - y² =14
-y² + 15y -14 = 0
Δ = (b)² - 4ac
Δ = (15)² - 4.(-1).(-14)
Δ = 169
√Δ = 13

y = (-b) -ou+ √Δ / 2a
y¹ = (-15) + 13 / 2.(-1)    y² = (-15) - 13 / 2.(-1)
y¹ = -2 / -2                    y² = -28 / -2
y¹ = 1                           y² = 14

3º) Quando você encontrar os valores do y substitua na primeira equação escolhida... de preferência na equação onde o x está isolado:

x = y - 15
x¹ = 15 - y¹   x² = 15 - y²
x¹ = 15 -(1)   x² = 15 - 14
x¹ = 14         x² = 1

4º) Comprovando os resultados:

x + y = 15
x¹ + y¹ = 15    x² + y² = 15
14 + 1 = 15    1 + 14 = 15
15 = 15          15 = 15

x.y = 14
x¹.y¹ = 14    x².y² = 14
14.1 = 14    1.14 = 14
14 = 14       14 = 14
(x,y)
Logo, tem que ser (14,1) e (1,14).

Espero ter ajudado... Até a próxima ;D ah x¹ x² y¹ y² saiba que eles não estão elevados... eu usei assim para dizer tipo... "o primeiro x" "o segundo x" ok?