Question

Olá, estou com muitas dificuldades para resolver esse exercício: um satélite artificial é colocado em orbita circular a uma altitude de 35 900 km. considerando que o raio da Terra é de 6,4*10^6 m e a massa da Terra é de 5,98*10^24 kg. Determine a aceleração da gravidade no ponto em que o satélite é colocado em orbita. Pode me ajudar de alguma forma?

Answer 1

Você parte da fórmula: F = G.M.m/d^2
onde:
- M é a massa da Terra
- m é a massa do corpo (satélite)
- d é a distância entre o centro da Terra e o corpo
Esta fórmula da a força de atração entre a Terra e os corpos, de acordo com a distância. Sendo esta a única força que atua sobre o corpo, ela será também a resultante. Logo:
F = m.a (repare que essa força atua no corpo. Por isso que é m e não M)

m.a = G.M.m/d^2

corta m com m e vai dar

a = G.M/d^2 (esta é a aceleração a que o corpo está submetido)

a = 6,67x10^-11 x 5,98x10^24 / (6,4x10^6 + 35,9x10^6)^2

a = 0,223 m/s^2