Question

quais os sitemas abaixo sao lineares

{xy=1
{x+y=2

Answer 1

Quais os sitemas abaixo sao lineares
{xy=1
{x+y=2

x + y = 2    ======> ISOLAR  o (x)

x = 2 - y  =======>SUBSTITUIR  o (x)

xy = 1
(2- y)y = 1
2y - y² = 1   =======> IGUALAR a ZERO

2y - y² - 1 = 0   =====> ARRUMAR  a casa

-y² + 2y - 1 = 0  ====> ax² + bx + c = 0(equação do 2º grau)
a = - 1
b = 2
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4(-1)(1)
Δ = 4 +  4
Δ = 8                                         fatorar 8| 2
                                                           4| 2
                                                           2| 2
                                                            1/  = 2.2.2/= 2².2

Δ = 8  ====√Δ = 2√2   ====> √8 = √2².2 = 2√2 (eliminou a√ com o(²)
Δ = 8 ==>2√2
se
Δ> 0 (DUAS  raízes diferentes)
então
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -2 + √8/2(1)
x' = - 2 + 2√2/2
   
         -2 + 2√2 : 2      -1 + √2     
x' = -------------------- = ---------------- = - 1 + √2
               2     : 2          1

x" = - 2 - √8/2(1)
x" = -2 - 2√2/2

         - 2 - 2√2 : 2     - 1 - √2
x" =  ------------------ = --------------- = - 1 -√2
            2        : 2         1

x' = - 1 + √2
x" = - 1 - √2