Question

A prefeitura de uma cidade, visando melhorar a saúde dos seus funcionários, oferece dois projetos voltados para a prática de esportes. São eles: natação e caminhada, sendo que cada funcionário só pode aderir a um único projeto. Sabendo que do total de funcionários, 1/3 aderiram a natação, 2/5 a caminhada e que 24 se recusaram a participar de qualquer projeto, determine o total de funcionários desta prefeitura.

Answer 1

Inicialmente, vamos chamar de x o número de funcionários na prefeitura.

Um terço dos funcionários vão praticar natação, ou seja, 1/3*x.

Dois quintos dos funcionários vão praticar caminhada, ou seja, 2/5*x.

Além disso, não é possível aderir aos dois esportes. Então, o número total de funcionários que praticam esportes é:

1/3*x + 2/5*x

Fazendo o mínimo múltiplo comum, temos:

x*(5 + 6)/15 = 11/15*x

Se 11/15 dos funcionários praticam esportes, concluímos que os 4/15 restantes são aqueles que não praticam e que totalizam 24 pessoas. Então, podemos escrever:

4/15*x = 24

x = 24*15/4

x = 90

Portanto, a prefeitura possui 90 funcionários.