vc poderia me ajudar com esse poblema
1 faca 2 colheres e 3 garfos custam R$23,50
2 facas 5colheres e 6 garfos custam R$50,00
2 facas 3 colheres e 4 garfos custam R$36,00
conclua o preço de cada faca ,garfo e colher
Respostas
Eu fiz uma conta em que substitui faca por X, colher por Y e garfo por Z, aí isolei um deles em uma das três contas e depois substitui na outra, as contas ficariam
x + 2y + 3z = 23,50
2x + 5y + 6z = 50,00
2x + 3y + 4z = 36,00
isolei o x na primeira, ficou: x = 23,50 - 2y - 3z
aí eu substituí o x na segunda conta por esse valor, ficou:
2(23,50 - 2y - 3z) +5y +6z = 50
47 - 4y -6z +5y +6z = 50
y = 50 - 47
y = 3
Então troquei o valor de Y e de X na terceira conta:
2x + 3y + 4z = 36
2[23,50 -2(3.3) - 3z] +3.3 +4z = 36
47 - 12 -6z +9 +4z = 36
-2z = 36 - 44
-2z = -8
z = 8/2 z=4
Achando os valores de Z e Y, substitui na primeira conta, onde eu isolei o X, então:
x = 23,50 - 2y - 3z
x = 23,50 -2.3 - 3.4
x = 23,50 - 6 - 12
x = 5,50
Onde: Faca era o valor de X, faca = 5,50
Colher era o valor de Y, colher = 3,00
e Garfo era valor de Z, garfo = 4,00
Os preços de cada faca, garfo e colher são, respectivamente, R$5,50, R$4,00 e R$3,00.
Vamos considerar que:
- f é o preço de uma faca
- c é o preço de uma colher
- g é o preço de um garfo.
Com as informações do enunciado, podemos montar o seguinte sistema linear:
{f + 2c + 3g = 23,5
{2f + 5c + 6g = 50
{2f + 3c + 4g = 36.
Da primeira equação, podemos dizer que f = 23,5 - 2c - 3g.
Substituindo o valor de f na segunda equação, obtemos:
2(23,5 - 2c - 3g) + 5c + 6g = 50
47 - 4c - 6g + 5c + 6g = 50
c = 50 - 47
c = 3 reais.
Assim:
f = 23,5 - 2.3 - 3g
f = 23,5 - 6 - 3g
f = 17,5 - 3g.
Substituindo os valores de c e f na terceira equação:
2(17,5 - 3g) + 3.3 + 4g = 36
35 - 6g + 9 + 4g = 36
-2g + 44 = 36
2g = 44 - 36
2g = 8
g = 4 reais.
Consequentemente,
f = 17,5 - 3.4
f = 17,5 - 12
f = 5,5 reais.
Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18650758
