Question

o suplemento do triplo do complemento da metade de um ângulo é igual ao triplo do complemento desse ângulo. determine o ângulo. ? eu gostaria de saber, alguem?!

Answer 1

Primeiro, vamos lembrar que:

• suplemento de um ângulo x é 180°-x
• complemento de um ângulo x é 90°-x

Logo:
1) fica mais fácil se começarmos o problema de trás pra frente:
• vamos chamar o ângulo desconhecido de x
• metade de x é:
$\frac{x}{2}$
• logo, o complemento da metade desse ângulo é:

90° – x/2

• o triplo disso é:

3.(90°–x/2)

• logo, o suplemento disso tudo junto vai ser:
180° – [3.(90°–x/2)]

2) agora vamos achar a outra parte:
triplo do complemento de x
3.(90°–x)

3) e por fim vamos igualar essas belezinhas pra achar o x de fato:

180°– [3.(90°–x/2)] = 3.(90°–x)

fazendo a distributiva:

180° – (270°– 3x/2) = 270° – 3x

mais uma vez para aquele sinalzinho de menos ali:

180° – 270° + 3x/2 = 270° – 3x
–90° + 3x/2 = 270° – 3x
3x/2 + 3x = 270° + 90°
9x/2 = 360°
9x = 360° × 2
9x = 720°
x = 720°/9
x = 80°

espero ter ajudado, beijos!!