Respostas
O conjunto de alunos que estudam inglês e francês é de, aproximadamente, 2%.
Completando a questão:
Do total de alunos de uma escola, 2/7 estudam inglês; 2/5 estudam francês; e 1/3, nenhuma dessas duas línguas. Então é CORRETO afirmar que, nessa escola, o conjunto de alunos que estudam inglês e francês é de, aproximadamente:
a) 2%
b) 4%
c) 6%
d) 8%
e) 10%
Solução
Vamos considerar que:
x = quantidade de alunos que estudam Inglês e Francês;
y = quantidade de alunos que estudam somente Inglês;
z = quantidade de alunos que estudam somente Francês;
w = quantidade de alunos que não estudam Inglês nem Francês.
O total de alunos será igual a T = x + y + z + w.
De acordo com o enunciado, 2/7 do total estudam Inglês, ou seja, 2T/7 = y + z; 2/5 do total estudam Francês, ou seja, 2T/5 = x + z; 1/3 do total não estuda Inglês nem Francês: T/3 = w.
De 2T/7 = x + y podemos dizer que y = 2T/7 - x. Da mesma forma, de 2T/5 = x + z temos que z = 2T/5 - x.
Substituindo esses valores em T = x + y + z + w:
T = x + 2T/7 - x + 2T/5 - x + T/3
T = -x + 107T/105
x = 107T/105 - T
x = 2T/105
Ou seja, 2/105 do total de alunos estudam Inglês e Francês.
Observe que 2/105 = 0,019047619... Ao multiplicarmos por 100, obtemos: 1,904761905...% ou seja, aproximadamente 2%.
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