Question

(IBMEC SP) O valior exato da expressão 1/raíz de 2 - 1

Answer 1

Inicialmente, temos a expressão: 1/√2  - 1.

Sempre que as raízes estão no divisor, devemos multiplicar ambas as partes pelo valor da raiz. Desse modo, jogamos a raiz para cima.

Para resolver essa questão, iremos multiplicar em cima e embaixo por √2  + 1. Desse modo, conseguimos eliminar o radical do divisor.

Nota-se que não vamos multiplicar por √2  - 1, pois desse modo ainda teríamos a raiz no divisor.

Então:

1 * (√2  + 1) / (√2  - 1)*(√2  + 1)

Multiplicando, temos:

(√2  + 1) / (2 + √2 - √2 -1)

(√2  + 1) / (2 - 1)

(√2  + 1) / 1

√2  + 1

Portanto, o resultado da expressão é: √2  + 1.