Question

Equação exponencial:
(4*)*=512
OBS: (*) significa X

Answer 1

Equação exponencial:


(4*)*=512 OBS: (*) significa X

EQUAÇÃO EXPONENCIAL 
(deixar as BASES iguais) e RESOLVER os EXPOENTES

(4×)× = 512          FATORAR        4| 2                  512| 2
                                                   2| 2                  256| 2
                                                    1/                   128| 2
                                                      = 2²                64| 2
                                                                            32| 2
                                                                            16| 2
                                                                              8| 2
                                                                              4| 2
                                                                              2| 2
                                                                              1/    = 2⁹

(4×)×  =  512
(4)ײ    = 512
(2²)x²    =  2⁹ (bases IGUAIS)

2(x²)     = 9
2x² = 9
x² = 9/2

x = + √9/2
                                                           fatorar  18| 2
              9                                                        9| 3
x = +  √----------                                                   3| 3
               2                                                        1/      2.3.3 = 2.3²

          √9(√2)       √9.2       √18.     √2.3²       3√2    (elimina a√(raiz) com o (²))
x = +  --------  = ----------- =  ------  = ---------- = --------
          √2(√2)       √2.2       √2²         √2²          2

x'  = + 3√2/2
x" = - 3√2/2