Question

(Unicamp-SP) Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2 podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a

Answer 1

Pela informação fornecida pelo exercício temos:

$f(4) = 2$

ou seja:

$2 = 4a + b$

então:

$b = 2 - 4a$

Para resolver uma função composta, f(f(x)) temos que substituir o x pela outra função:

$F(3) = 3a + b$

$F(5) = 5a + b$

$F(f(3) + f(5)) = a(5a+b + 3a + b) + b$

Como b é igual a 2 - 4a:

$F(f(3) + f(5)) = a(5a + 2 -4a + 3a + 2 - 4a) + 2 - 4a$

$F(f(3) + f(5)) = a(4) + 2 -4a$

$F(f(3) + f(5)) = 4a + 2 -4a$

$F(f(3) + f(5)) = 2$

Ou seja, F(f(3) + f(5)) é igual a 2

Answer 2

Se a imagem da função no final quando x = 4 é igual a f(x) = 2m então para f(f(3) + f(5)) sua imagem é 2

O que é uma equação?

Uma equação é uma expressão que nos permite conhecer variáveis de diferentes processos, é uma igualdade entre duas expressões, por exemplo:

• y = 2x
• f(x) = 2x

f(4) = 5

A equação no final é modelada por

f(x) = ax + b

Substituto x = 4

f(4) = 2 = 4a + b

b = 2 - 4a

• f(5) = 5a + b
• f(3) = 3a + b

f( f(3) + f(5)) = (3a+ b + 5a + b)a + b

f( f(3) + f(5)) = (8a+ 2b)a + b

f( f(3) + f(5)) = (8a+ 2(2 - 4a))a + 2 - 4a

f( f(3) + f(5)) = (8a+ 4 - 8a)a + 2 - 4a

f( f(3) + f(5)) = 4a + 2 - 4a

f( f(3) + f(5)) = 2

Aprenda mais sobre as equações em:

brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ2