• Matéria: Matemática
  • Autor: laiszacar
  • Perguntado 8 anos atrás

Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernesto querem formar uma sigla com cinco símbolos, onde cada símbolo é a primeira letra de cada nome. O número total de siglas possíveis é:

Respostas

respondido por: dexteright02
71

Olá!

Temos os seguintes dados:

A (Alfredo)

A (Armando)

R (Ricardo)

R (Renato)

E (Ernesto)

É notório que as Inicias A e R (primeiras letras do nome) são duplas, logo, para permutação dos cinco nomes na formação das siglas, teremos:

 P^{2,2}_5 = \dfrac{5!}{2!2!} = \dfrac{5*4*3*\diagup\!\!\!\!\!2!}{2*1*\diagup\!\!\!\!\!2!}

 P^{2,2}_5 = \dfrac{5*4*3}{2*1}

 P^{2,2}_5 = \dfrac{60}{2}

 \boxed{\boxed{P^{2,2}_5 = 30}}\end{array}}\qquad\checkmark

O número total de siglas a serem formadas serão trinta.

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Espero ter ajudado! =)

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