Question

sendo a= 0,202020... e b=0,020202..., determine a/b.

Answer 1

Como 0.20202020... é o mesmo que 0,02020202.... vezes 10, temos que a=10b, logo a/b=10b/b=10.

Ou entao podemos transformar a dízima em fração. Para isso basta pegar os números que se repetem e dividir pelo mesmo numero de noves.
Logo, a=20/99 e b=020/990 ou 20/990 [e não 999 ja que o 1 zero não se repete] (bote na calculadora pra testar.
Assim sendo, a/b=(20/99)/(20/990)=10