Question

Foi realizada uma pesquisa de opinião a respeito de como as pessoas gostam de passar a “virada do ano”. Das 200 pessoas entrevistadas, 80 informaram que gostam de participar das festas de fim de ano com a família, 90 preferem eventos em hotéis, 55 preferem ir para uma praia, 32 preferem participar das festas de fim de ano com a família em eventos em hotéis, 23 participar das festas de fim de ano com a família em uma praia, 16 preferem ir para uma praia e ficar em hotéis, 8 gostam dos três tipos de eventos e os demais de nenhuma das três. Qual é o número de pessoas que não gostam de nenhuma das três?


a.
162 pessoas.

b.
33 pessoas.

c.
50 pessoas.

d.
38 pessoas.

e.
24 pessoas.

Answer 1

Olá, boa tarde!


Vamos lá!

São 200 pessoas entrevistadas, destas:

- 80 passam com a família; (FAMILIA)
- 90 preferem eventos em hotéis; (HOTEIS)
- 55 preferem ir para uma praia; (PRAIA)
- 32 preferem passar com a  família em eventos em hotéis; (FAMILIA E HOTEIS)
- 23 passam com a família em uma praia; (FAMILIA E PRAIA)
- 16 preferem ir para uma praia e ficar em hotéis; (PRAIA E HOTEIS)
- 8 gostam dos três tipos de eventos (PRAIA, FAMILIA E HOTEIS)
- Os demais de nenhuma das três = ???? (NENNHUM)


Começamos preenchendo a interseção comum entre eles, que é praia, familia e hoteis, que são 8  pessoas.

Agora subtraimos este valor das interseção de duas opções:

PRAIA E HOTEIS: 16 - 8 = 8
FAMILIA E PRAIA: 23 - 8 = 15
FAMILIA E HOTEIS: 32 - 8 = 24

Agora subtraimos estes valores das interseções com uma unica opção:

FAMILIA: 80 - 24 - 8 - 15 = 33
HOTEIS: 90 - 24 - 8 - 8 = 50
PRAIA: 55 - 15 - 8 - 8 = 24


Agora somamos o numero de pessoas em cada um dos grupos:
8 + 15 + 24 + 8 + 33 + 50 + 24 = 162 pessoas gostam de uma destas opções.

O numero total de entrevistados foi 200 pessoas, então:
200 -  162 = 38 pessoas


Resposta: alternativa D), 38 pessoas não gostam de nenhuma destas alternativas,