Um losango tem como área 120 metris quadrados e perímetro 52m. Um quadrado tem como lado a média aritmética das diagonais desse losango. Qual a área do quadrado?
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Um losango é um quadrilátero com todos os lados iguais, mesmo que com ângulos internos diferentes(oposto com o que ocorre com o quadrado), logo Perímetro = 4L=52 -> L=13m, a área de um losango é Alos=Dxd/2= 120m², sabendo por pitágoras que um dos triângulos formados será:
l²= (D/2)² + (d/2)² --> 13² = (240/2d)² + (d/2)² -- > 169=(120/d)²+(d/2)² ----->
D= 24m e d=10m
Lquadrado= 24+10/2= 17m-- Área = 17²=289m²
l²= (D/2)² + (d/2)² --> 13² = (240/2d)² + (d/2)² -- > 169=(120/d)²+(d/2)² ----->
D= 24m e d=10m
Lquadrado= 24+10/2= 17m-- Área = 17²=289m²
Anexos:
lpartiaga:
No desenho ele usa ''D'' e ''d'' para representar metade das diagonais, eu usei na explicação eles como ''D/2'' e ''d/2'' pois representam APENAS METADE quando formam os catetos no triângulo
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