Question

observando as indicaçoes feitas no losango abaixo,determine as medidas x e y

Answer 1

Olá Kely
chamando o lado (hipotenusa) de a,temos:
a²=5²+(2x+y)²
a²=25+4x²+4xy+y²
a²=4x²+y²+4xy+25
O outro lado também é ''a'',pois o losango tem os lados congruentes:
a²=11²+(2x-y)²
a²=121+4x²-4xy+y²
a²=4x²+y²-4xy+121
Igualando,temos:
4x²+y²+4xy+25=4x²+y²-4xy+121
4x²-4x²+y²-y²+4xy+4xy=121-25
8xy=96
xy=96/8
xy=12
Como as diagonais são divididas em partes congruentes,temos:
2x+y=11
2x-y=5
------------
4x=16 => x=4 cm
2x+y=11 => 2.(4)+y=11 => y=11-2.(4) => y=11-8 => y=3 cm

Answer 2

2x - y = 5 2x + y = 11 Resolvemos por sistema: 2x = 5 + y  Agora substitui na outra equação o valor de 2x  5 + y + y = 11 2y = 11 - 5 2y = 6 y = 6/2 y = 3 Se 2x = 5 + y 2x = 5 + 3 2x = 8 x = 8/2 x = 4