Question

Como erastótenes calculou a circunferência da terra com precisão?

Answer 1

Ele mediu o comprimento da sombra em Alexandria ao meio-dia de 21 de junho, quando a vareta em Assuã, ao Sul do Egito, não produzia sombra. Assim, ele obteve o ângulo A, conforme a figura abaixo. Eratóstenes mediu A=7° (aproximadamente). Se as varetas estão na vertical, dá para imaginar que se fossem longas o bastante iriam se encontrar no centro da Terra. Preste atenção na figura acima. O ângulo B terá o mesmo valor de A, pois o desenho do experimento de Eratóstenes se reduz a uma geometria muito simples: se duas retas paralelas interceptam uma reta transversal, então os ângulos correspondentes são iguais. As retas paralelas são os raios de luz do Sol e a reta transversal é a que passa pelo centro da Terra e pela vareta em Alexandria. O ângulo B (também igual a 7°), é a uma fração conhecida da circunferência da Terra e corresponde à distância entre Assuã e Alexandria! Eratóstenes sabia que essa distância valia cerca de 800 km e então pensou: 7° são aproximadamente 1/50 de uma circunferência (360°). E isso corresponde a cerca de 800 km. Oitocentos quilômetros vezes cinquenta são quarenta mil quilômetros, de modo que deve ser este o valor da circunferência da Terra.

Fonte: Costa, J. R. V. Eratóstenes e a circunferência da Terra. Astronomia no Zênite, jul 2000.