Question

(FUVEST) Um número inteiro positivo n de 4 algarismos decimais satisfaz ás seguintes condições:
I- a soma dos quadrados dos 1° e 4° algarismos é 58
II- a soma dos quadrados dos 2° e 3° algarismos é 52
III- se deste número n subtrairmos o número 3816, obteremos um número formado pelos mesmos algarismos do número n, mas na ordem contrária.
Qual é esse número?

Answer 1

Boa noite!!

I) os dois quadrados que somados dão 58 é:
9 + 49 = 58
Logo os números são 3 e 7

3  _  _  7

II) Os dois quadrados somados que são 52 é:
16 +36 = 52
Logo os números são 4 e 6

Agora vamos para as possibilidade, pois os números não estão em sua ordem ainda

Tentativa com 3467 - 3816 = -349 FALSO
Tentativa com 7463 - 3816 = 3674 VERDADEIRO

Note que 3674 é o contrário de 7463.

Portanto n é igual a 7463.

Bons estudos!