Question

(FEI-SP) Duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 4Q1 estão fixas nos pontos A e B, distantes 30 cm. Em que posição (x) deve ser colocada uma carga Q3 =2Q1 para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças elétricas?

Answer 1

Q1 = q 
Q2 = 4q 
Q3 = 2q 

d(1,3) = 0,3 m 
d(1,2) = x 
d(2,3) = 0,3 - x 

F(1,2) = F(2,3)

__k*q*2q__ = __k*4q*2q__
        x²                  (0,3 - x)²

__k*2q²__ = ____8k*q²____
       x²             0,09 + x² - 0,6x

___1___ = ____4____
        x²        0,09 + x² - 0,6x

0,09 + x² - 0,6x = 4x² 

3x² + 0,6x - 0,09 = 0 
x² + 0,2x - 0,03 = 0
o valor positivo de x será 
x = 0,1 m 

10 cm da Q1 e 20 cm da Q2