Question

dada a função f(x) = 2x2 - 3x + 1 calcule m, para que x, de modo que f(x+2) = 1

Answer 1

$f(x) = 2 {x}^{2} - 3x + 1 \\ f(x + 2) = 2 {(x + 2)}^{2} - 3(x + 2) + 1$
simples so trocar o
$x \: por \: x + 2$
no final vamos igualar a 1 para facilitar o calculos
$2( {x}^{2} + 4x + 4) - 3x - 6 + 1$
$2 {x}^{2} + 8x + 8 - 3x - 5 \\ 2 {x}^{2} + 5x + 3$
agora vamos igualar a 1
$2 {x}^{2} + 5x + 3 = 1$
$2 {x}^{2} + 5x + 3 - 1 = 0 \\ 2 {x }^{2} + 5x + 2 = 0$
∆
${b}^{2} - 4ac = 25 - 16 = 9 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{9} }{2 \times a} = \frac{ - 5 - 3}{4} = - 2$
$x2 = \frac{ - b + \sqrt{9} }{2 \times a} = \frac{ - 5 + 3}{4} = \frac{ - 2}{4} = - \frac{1}{2}$